Книги по тегу «Теория вероятностей»

Учебник предназначен для знакомства учащихся с формами представления и описания данных в статистике, случайными событиями, вероятностью и её свойствами. Основу учебника составляют важные и общие вопросы статистики и теории вероятностей. Наряду с этим большое внимание уделяется общематематическим знаниям. В учебник входят главы, посвящённые элементам теории графов, теории множеств, логике и комбинаторике. Акцент авторы делают на том, какую роль статистика и вероятность играют в изучении явлений окружающего мира. Учебник содержит большое количество задач. Многие задачи предполагают использование калькулятора или электронных таблиц. Учебник подготовлен в соответствии со всеми требованиями ФГОС ООО, утверждённого Приказом Министерства просвещения № 287 от 31.05.2021 г.

Настоящее пособие содержит материалы для курса теории вероятностей в 8–9 классах общеобразовательных школ. Задачи систематизированы по типам и методам решения; каждый тип задач снабжен примером возможного решения или подробными указаниями. Особое внимание уделяется универсальным методам – построению дерева вероятностей и графическим представлениям случайных экспериментов. Пособие составлено с учетом малого количества опыта школьного преподавания этой дисциплины и охватывает все значимые темы вплоть до первичного изучения случайных величин. Пособие содержит материалы для работы в классе, домашние задания, самостоятельные и контрольные работы, а также индивидуальные карточки. Пособие адресовано учителям математики, школьникам и родителям и позволяет подготовить учащихся к итоговым контрольным работам, ОГЭ и ЕГЭ.

Учебник предназначен для знакомства учащихся с формами представления и описания данных в статистике, случайными событиями, вероятностью и её свойствами. Основу учебника составляют важные и общие вопросы статистики и теории вероятностей. Наряду с этим большое внимание уделяется общематематическим знаниям. В учебник входят главы, посвящённые элементам теории графов, теории множеств, логике и комбинаторике. Акцент авторы делают на том, какую роль статистика и вероятность играют в изучении явлений окружающего мира. Учебник содержит большое количество задач. Многие задачи предполагают использование калькулятора или электронных таблиц. Учебник подготовлен в соответствии со всеми требованиями ФГОС ООО, утверждённого Приказом Министерства просвещения № 287 от 31.05.2021 г.

Случайность, удача, шанс, неопределенность, вероятность, человеческие ошибки, риск и принятие решений в мире, который мы не понимаем, – неисчерпаемые в своей многогранности темы, которые исследует успешный трейдер, математик и философ Нассим Талеб, подготавливая нас к достойной встрече лицом к лицу с вызовами и непредвиденными событиями любого рода. «Вероятность – это не столько вычисление шансов при бросании костей, сколько признание недостатка определенности в наших знаниях и развитие методов обращения с нашим неведением. За пределами учебников и казино вероятность почти никогда не предстает в виде математической задачи или загадки для ума. Мать-природа не скажет вам, сколько лунок есть на столе для игры в рулетку, да и задачи она формулирует не в том стиле, который принят в учебниках (в реальном мире приходится искать проблему, а не решение). Вероятностное мышление, лежащее в основе этой книги, предполагает, что, если бы осуществились альтернативные исходы, мир был бы другим». (Нассим Николас Талеб).

Теория вероятностей учит не гадать, а системно описывать события, правильно читать условия и получать ответ строгим расчетом – даже там, где интуиция часто подводит. В этой книге автор шаг за шагом проводит читателя через ключевые идеи вероятности: от базовых понятий и кругов Эйлера до условной вероятности, формул полной вероятности, комбинаторики и схемы Бернулли. Далее появляются случайные величины и их «рабочие» распределения, математическое ожидание и дисперсия, а также первые большие результаты – неравенства Маркова и Чебышёва и закон больших чисел, объясняющий, почему при многих испытаниях «в среднем всё выравнивается». Книга построена как практический курс: много разобранных примеров, понятные инструменты и большая подборка задач для самостоятельной тренировки – от школьного уровня до задач с неожиданным ответом. Для тех, кто хочет не просто решать типовые примеры, а действительно понять, как работает случайность.

Теория игр – это строгое стратегическое мышление. Это искусство предугадывать следующий ход соперника вкупе со знанием того, что он занимается тем же самым. Основная часть теории противоречит обычной житейской мудрости и здравому смыслу, поэтому ее изучение может сформировать новый взгляд на устройство мира и взаимодействие людей. На примерах из кино, спорта, политики, истории авторы показывают, как почти все компании и люди вовлечены во взаимодействия, описываемые теорией игр. Знание этого предмета сделает вас более успешным в бизнесе и жизни.

Случайность, удача, шанс, неопределенность, вероятность, человеческие ошибки, риск и принятие решений в мире, который мы не понимаем, – неисчерпаемые в своей многогранности темы, которые исследует успешный трейдер, математик и философ Нассим Талеб, подготавливая нас к достойной встрече лицом к лицу с вызовами и непредвиденными событиями любого рода. «Вероятность – это не столько вычисление шансов при бросании костей, сколько признание недостатка определенности в наших знаниях и развитие методов обращения с нашим неведением. За пределами учебников и казино вероятность почти никогда не предстает в виде математической задачи или загадки для ума. Мать-природа не скажет вам, сколько лунок есть на столе для игры в рулетку, да и задачи она формулирует не в том стиле, который принят в учебниках (в реальном мире приходится искать проблему, а не решение). Вероятностное мышление, лежащее в основе этой книги, предполагает, что, если бы осуществились альтернативные исходы, мир был бы другим». ( Нассим Николас Талеб ) В формате PDF A4 сохранен издательский макет книги.